Als we de straal van een bol met 50%
laten toenemen, dan zal de oppervlakte
van de bol toenemen met
A.   75 %
B.   100 %
C.   125 %
D.   150 %
E.   225 %
A    B    C    D    E 

[ 4-3171 - op net sinds 16.6.08-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

If the radius of a sphere
is increased by 50%,
the % increase in
the surface area is
A.  75 %
B.  100 %
C.  125 %
D.  150 %
E.  225 %

Oplossing - Solution

De formule voor de oppervlakte van een bol is  4πr²
(precies 4 keer de oppervlakte van een grote cirkel ! en niet π keer of een ander bijzonder decimaal getal)
Als je een bedrag met 50% laat toenemen kan je het even goed vermenigvuldigen met 1,5.
De oppervlakte van de bol wordt dus  4π(1,5r)² = 4π1,5²r² = 4π.2,25.r²  dus 2,25 keer groter dan de oppervlakte van de oorspronkelijke bol.
Iets wat 1,5 keer groter wordt neemt toe met 50%
Iets wat 2,0 keer groter wordt neemt toe met 100% (een verdubbeling)
Iets wat 2,25 keer groter wordt neemt toe met 125%
gricha