Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De grafiek van de functie met voorschrift $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}y= \frac{x^3+x^2+2}{x^3+2}$ snijdt (of raakt) haar horizontale asymptoot	A. in een punt van het 1ste (open) kwadrant
	B. in een punt van het 2de (open) kwadrant
	C. in een punt van de y-as
	D. in een punt onder de x-as
	E. nergens

[ 5-3118 - op net sinds 18.6.03-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The graph of the function $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}y= \frac{x^3+x^2+2}{x^3+2}$ intersects or tangents its horizontal asymptote	A. at a point in the first (open) quadrant
	B. at a point in the second (open) quadrant
	C. at a point on the y-axis
	D. at a point on the x-axis
	E. nowhere

Oplossing - Solution

De vergelijking van de horizontale asymptoot is y = 1.
Deze snijdt de gegeven kromme in een punt met abscis die oplossing is van de vergelijking x³ + x² + 2 = x³ + 2 ⇔ x² = 0 ⇔ x = 0
Het punt (0, 1) dat dus zowel een punt is van de horizontale asymptoot als van de kromme, ligt op de y-as.