Zes stoelen staan naast elkaar op één rij. Aan drie jongens en drie meisjes wordt willekeurig een stoel aangewezen.

Wat is de kans dat de rij van zes personen "alternerend" is ? 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  
F.  
A    B    C    D    E    F

[ 6-3084 - op net sinds 10.7.04-(E)-11.6.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

Six chairs are arranged
side by side in a row.
Three chairs are assigned
to three boys.
The remaining three chairs
to three girls (all at random).
What is the probability
that the the row of 6 people
is "alternating" ? 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  
F.  

Oplossing - Solution

Zes personen kan je op P6 = 6! manieren in een bepaalde volgorde plaatsen.
Je kan twee soorten alternerende rijen maken : jmjmjm of mjmjm
Voor elk van die rijen kan je de jongens op P3 = 3! = 6 permuteren en de meisjes op P3 = 3! = 6 manieren permuteren.
De kans is bijgevolg \(\frac{2.3!3!}{P_6}
=\frac{2.\left (2.3 \right ).\left (2.3 \right )}{6.5.4.3.2.}
=\frac{2.3}{5.4.3}=\frac{1}{10} \)
gricha