Ik kies een willekeurig geheel getal met 3 cijfers.
Het getal moet echter wel met een 2
beginnen (dus een getal "in de 200").
Wat is de kans dat de 3 cijfers
in stijgende volgorde staan ?
( bv. 279 maar niet 233)
|
A.  |
|---|
B.  |
| C. 21% |
| D. 42% |
| E. 50% |
[ 6-3068 - op net sinds 7.4.13-()-21.7.2024 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
1ste manier :
Er zijn 100 getallen die met 2 beginnen (van 200 t/m 299)
Aantal getallen dat met 28 begint (met cijfers in stijgende volgorde) : 1 (nl. 289)
Aantal getallen dat met 27 begint (met cijfers in stijgende volgorde) : 2 (nl. 278 en 279)
Aantal getallen dat met 26 begint (met cijfers in stijgende volgorde) : 3
Aantal getallen dat met 25 begint (met cijfers in stijgende volgorde) : 4
Aantal getallen dat met 24 begint (met cijfers in stijgende volgorde) : 5
Aantal getallen dat met 23 begint (met cijfers in stijgende volgorde) : 6
Totaal aantal getallen : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
Volgens de formule van LAPLACE is de kans dus 21 op 100.
2de manier :
Achter het cijfer 2 moeten twee verschillende cijfers komen uit {3,4,5,6,7,8,9}.
Op C72 = 7.6 / 2 = 21 manieren kan je zo twee cijfers kiezen en dan (op één manier) in stijgende volgorde plaatsen.
Vermits er bovendien 100 getallen zijn die met 2 beginnen (van 200 t/m 299) is de kans dus 21 op 100.