k ( > 1 )  letters moeten willekeurig
gekozen worden (herhaling toegelaten)
uit de verzameling  {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}.
Wat is de kans dat de letter  a
NIET wordt gekozen ? (geen enkele keer) 		A.  \(\boldsymbol{\frac 1k }\)
B.  \(\boldsymbol{1-\frac {9^k} {10^k} }\)
C.  \(\boldsymbol{\frac {k\,-\,1} {\,k} }\)
D.  \(\boldsymbol{(\frac {1} {10})^{\,k} }\)
E.  \(\boldsymbol{(\frac {9} {10})^{\,k} }\)
A    B    C    D    E

[ 6-3057 - op net sinds 16.6.12-(E)-8.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

k (>1) letters must be chosen at random from the set {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j }. (repetiton allowed)
What is the probability that the letter a is not chosen ? 		A.   \(\boldsymbol{\frac 1k }\)
B.   \(\boldsymbol{1-\frac {9^k} {10^k} }\)
C.   \(\boldsymbol{\frac {k\,-\,1} {\,k} }\)
D.   \(\boldsymbol{(\frac {1} {10})^{\,k} }\)
E.   \(\boldsymbol{(\frac {9} {10})^{\,k} }\)

Oplossing - Solution

\(\text{De kans dat bij de keuze van 1 letter a NIET wordt gekozen is }\frac9{10}\\ \text{De kans dat bij de keuze van 2 letters a NIET wordt gekozen is }\frac9{10}\cdot \frac9{10}=\left ( \frac{9}{10} \right )^2\\ . . .\\ \text{De kans dat bij de keuze van k letters a NIET wordt gekozen is }\left ( \frac{9}{10} \right )^k\)
gricha