Men werpt twee onvervalste dobbelstenen. Wat is de kans dat men minstens één zes gooit ?
|
A. \(\frac {1} {6} \) |
B. \(\frac {1} {4} \) |
C. \(\frac {1} {3} \) |
D. \(\frac {11} {36} \) |
E. \(\frac {25} {36} \) |
[ 6-3029 - op net sinds 16.1.98-(E)-24.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
We throw two dice.
What is the probability of having at least one six ?
|
A. \(\frac {1} {6} \) |
B. \(\frac {1} {4} \) |
C. \(\frac {1} {3} \) |
D. \(\frac {11} {36} \) |
E. \(\frac {25} {36} \) |
Oplossing - Solution
Gebeurtenis : minstens één zes gooien
Complementaire gebeurtenis : geen enkele zes gooien
De som van de kansen dat ofwel de ene ofwel de andere gebeurtenis zich realiseert is 'van nature' 1.
Nu is het gemakkelijker kans op de complementaire gebeurtenis te berekenen: de kans om GEEN zes te gooien is de kans dat men de eerste keer geen zes gooit maal de kans dat men de tweede keer geen zes gooit :
\( \frac 56 . \frac 56 = \frac {25} {36} \)
De gevraagde kans is dus \(1 - \frac 56 . \frac 56 = 1 - \frac {25} {36} = \frac {11}{36}\)