Men werpt drie (onvervalste) dobbelstenen. Wat is de kans dat het aantal ogen op de drie dobbelstenen verschillend is ? A.   
B.   
C.   
D.  
E.  
A    B    C    D    E

[ 6-3025 - op net sinds 6.7.12-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Three dice are thrown.
What is the probability
of getting three
different numbers?
A.    \(\frac23\)
B.    \(\frac49\)
C.    \(\frac59\)
D.   \(\frac5{12}\)
E.   \(\frac{125}{216}\)

Oplossing - Solution

\( \text { Eerste manier :} \\ \text { Gooi een eerste dobbelsteen.} \\ \text { Een bepaald aantal ogen zal bovenaan te zien zijn.} \\ \text { Gooi een tweede dobbelsteen.} \\ \text { De kans dat die verschillend is van de voorgaande is } \frac 56 \\ \text { Gooi een derde dobbelsteen :} \\ \text { de kans dat die verschillend is van de twee voorgaanden is } \frac 46.\\ \text { De kans dat ze alle drie een verschillende uitslag geven} \\ \text { is het product van die twee kansen : } \frac 56 . \frac 46 = \frac 56 . \frac 23 = \frac {10}{18} = \frac 59 \\ \text { Tweede manier :} \\ \frac {V_6^3}{6^3} = \frac{6.5.4}{6.6.6} = \frac {20}{36} = \frac 59 \)
gricha