Men werpt drie (onvervalste) dobbelstenen.
Wat is de kans dat het aantal ogen op de drie
dobbelstenen verschillend is ?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
E. |
[ 6-3025 - op net sinds 6.7.12-(E)-25.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Three dice are thrown.
What is the probability
of getting three
different numbers?
|
A. \(\frac23\) |
B. \(\frac49\) |
C. \(\frac59\) |
D. \(\frac5{12}\) |
E. \(\frac{125}{216}\) |
Oplossing - Solution
\( \text { Eerste manier :} \\
\text { Gooi een eerste dobbelsteen.} \\
\text { Een bepaald aantal ogen zal bovenaan te zien zijn.} \\
\text { Gooi een tweede dobbelsteen.} \\
\text { De kans dat die verschillend is van de voorgaande is } \frac 56 \\
\text { Gooi een derde dobbelsteen :} \\
\text { de kans dat die verschillend is van de twee voorgaanden is } \frac 46.\\
\text { De kans dat ze alle drie een verschillende uitslag geven} \\
\text { is het product van die twee kansen : } \frac 56 . \frac 46 = \frac 56 . \frac 23 = \frac {10}{18} = \frac 59 \\
\text { Tweede manier :} \\
\frac {V_6^3}{6^3} = \frac{6.5.4}{6.6.6} = \frac {20}{36} = \frac 59
\)