Men werpt drie
onvervalste dobbelstenen.
Wat is de kans dat men
geen enkele 6 gooit ?
|
A. 1 op 36 |
|---|
| B. 3 op 6 |
| C. 5 op 6 |
| D. 91 op 216 |
| E. 125 op 216 |
[ 6-3024 - op net sinds 1.10.12-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Suppose we throw
three dice.
What is the probability
of having no six ?
|
A. 1 in 36 |
|---|
| B. 3 in 6 |
| C. 5 in 6 |
| D. 91 in 216 |
| E. 125 in 216 |
Oplossing - Solution
1ste manier : via de formule van LAPLACE
Voor drie dobbelstenen zijn er 6.6.6 = 6³ = 216 even waarschijnlijke uitkomsten (noemer in de formule).
Hiervan zijn er 5.5.5 = 5³ = 125 gunstige gevallen (teller in de formule).
De kans is bijgevolg 125 op 216
2de manier : via de productwet voor onafhankelijke gebeurtenissen : P(A∩B∩C) = P(A).P(B).P(C)
De kans om met één dobbelsteen geen zes te gooien is 5 op 6.
Vandaar dat het antwoord is \(\frac56.\frac56.\frac56 = \frac{125}{216} \)
