Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De rationale vergelijking $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}x+\frac1x=\frac52$ is gelijkwaardig met	A. x² + 1 = 2,5
	B. x² = 1,5
	C. 2x² + 5x + 2 = 0
	D. x(x − 1,5) = 0
	E. 2x² − 5x + 2 = 0

[ 5-2969 - op net sinds 15.7.12-(E)-8.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The equation $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}x+\frac1x=\frac52$ is equivalent with	A. x² + 1 = 2.5
	B. x² = 1.5
	C. 2x² + 5x + 2 = 0
	D. x(x − 1.5) = 0
	E. 2x² − 5x + 2 = 0

Oplossing - Solution

We zien direct dat 0 geen oplossing kan zijn.
Voor alle x-waarden verschillend van 0 is :
$\\x + \frac 1x = \frac 52\; \Leftrightarrow \; \frac{2x^2}{2x}+\frac{2}{2x}-\frac{5x}{2x}=0\; \Leftrightarrow \; \frac{2x^2-5x+2}{2x}=0\; \Leftrightarrow \; 2x^2-5x+2=0$