Voor hoeveel gehele getallen  x
is   (x + i)4
een zuiver reëel getal ?
( i is de imaginaire eenheid : i2 = −1) 		A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   geen enkel
A    B    C    D    E

[ 5-2967 - op net sinds 14.7.12-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

For how many integer numbers x
(x + i)4
is a pure real number ?
( i = imaginary unit : i2 = − 1) 		A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   0

Oplossing - Solution

(x + i)4 = (x + 2i − 1)2 = x4 − 4x2 + 1 + 4x3i − 2x2 − 4x i = x4 − 6x2 + 1 + 4x(x2 − 1)  i
Dit complex getal is zuiver reëel als  4x(x2 − 1) = 0
Dit is als x = 0   x = 1  of  x = −1