Welke formule is de formule voor de oppervlakte van een driehoek
met zijden a, b en c en r als straal van de omgeschreven cirkel ?
|
A. \(\large\boldsymbol{\frac {abc} {4r^2} }\) |
|---|
| B. \(\large\boldsymbol{\frac {4r} {abc} }\) |
| C. \(\boldsymbol{abc}\) |
| D. \(\large\boldsymbol{\frac {4r^2} {abc} }\) |
| E. \(\large\boldsymbol{\frac {abc} {4r} }\) |
[ 4-2940 - op net sinds 7.12.14-(E)-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
1ste manier :
De (tweede) formule voor de oppervlakte S van een driehoek is S = ½a.b.sin C
De sinusregel zegt bovendien dat c/sin C = 2r, dus sin C = c/2r
Vervang nu in de eerste formule sin C door c/2r en je verkrijgt het antwoord.
2de manier :
De formule moet de dimensie hebben van een oppervlakte !
Enkel de laatste heeft de dimensie van een oppervlakte ! Dus ...
[ De eerste bv. heeft de dimensie van een lengte,
de derde die van een inhoud ]
