In welke driehoek is de hoek α stomp ?
5 5 3 4 8 9 7 6 7 7 7 5 12 9 10 A B C D E
A    B    C    D    E

[ 4-2939 - op net sinds 9.11.14-(E)-14.2.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

In which triangle, the angle α is obtuse ?
5 5 3 4 8 9 7 6 7 7 7 5 12 9 10 A B C D E

Oplossing - Solution

De cosinusregel op de basis zal ons het antwoord geven.
Als  cosα < 0  zal α een stompe hoek zijn
Driehoek A : 7² = 5² + 5² − 2.5.5.cosα ⇔ 49 − 50 = − 50.cosα ⇒ cosα > 0
Driehoek B : 5² = 3² + 4² − 2.3.4.cosα ⇔ 25 − 25 = − 24.cosα ⇒ cosα = 0
Driehoek C : 12² = 8² + 9² − 2.8.9.cosα ⇔ 144 − 145 = − 144.cosα ⇒ cosα > 0
Driehoek D : 9² = 7² + 6² − 2.7.6.cosα ⇔ 81 − 49 − 36 = −84.cosα ⇒ cosα > 0
Driehoek E : 10² = 7² + 7² − 2.7.7.cosα ⇔ 100 − 98 = − 98.cosα ⇒ cosα < 0