De vergelijking
(x² − 2x)² + 4 (x² − 2x) + 3 = 0
heeft
( in de verzameling reële getallen )
A.   één oplossing
B.   twee oplossingen, allebei positief
C.   drie oplossingen waaronder het getal  3
D.   twee oplossingen,
  één positief en één negatief
E.   drie oplossingen waaronder het getal  − 3
A    B    C    D    E

[ 5-2894 - op net sinds 25.11.16-()-26.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

(x² − 2x)² + 4 (x² − 2x) + 3 = 0
x² − 2x = t  ∧  x² + 4x + 3 = 0
x² − 2x = t  ∧  (x + 1)(x + 3) = 0
x² − 2x = t  ∧  [ x = −1 ∨ x = −3 ]
x² − 2x = −1  ∨  x² − 2x = −3
x² − 2x + 1 = 0  ∨  x² − 2x + 3 = 0
(x − 1)2 = 0
  (de tweede vergelijking heeft geen oplossingen wegens D<0)
x − 1 = 0
x = 1