gricha - v2885 - 25.4.2022
Planeet K heeft de vorm van een kubus met ribbe 1. Twee mensen bevinden zich op de verst mogelijke afstand van elkaar.
Welke afstand moet de ene persoon minstens afleggen om de andere (die stiltstaat) te bereiken ? (m.a.w. wat is de kortste afstand langs het oppervlak, tussen de twee getekende punten)
A.   \(\boldsymbol{1 +\sqrt 2}\)
B.   \(\boldsymbol{2}\)
C.   \(\boldsymbol{\sqrt 3}\)
D.   \(\boldsymbol{2.\sqrt 2}\)
E.   \(\boldsymbol{\sqrt 5 }\)
A   B   C   D   E 

[ 4-2885 - op net sinds 6.7.07-(E)-7.12.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Planet K has the form of a cube with edge 1. Two people are on the furthest possible distance from each other. What distance one person must cover at least to reach the other one (who does not move) ?
(i.e. what is the shortest distance along the surface, between the two points ?) 		A.   \(\boldsymbol{1 +\sqrt 2}\)
B.   \(\boldsymbol{2}\)
C.   \(\boldsymbol{\sqrt 3}\)
D.   \(\boldsymbol{2 \sqrt 2}\)
E.   \(\boldsymbol{\sqrt 5 }\)

Oplossing - Solution

E F B H G C
De afstand zal dezelfde zijn als je de kubus "vlak legt". De afstand van H tot B is het korst via een rechte lijn. Die kortste afstand is de schuine zijde [HB] van een rechthoekige driehoek CBH met rechthoekszijden [BC] en [HC]). De lengte van die schuine zijde is volgens de stelling van Pythagoras \(\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt5\)
gricha