Dertien identieke koelkasten moeten vervoerd worden.
Drie vrachtwagens A, B en C kunnen elk maximaal zes koelkasten vervoeren.
Op hoeveel manieren kunnen die koelkasten verdeeld worden over die drie vrachtwagens ?
(b.v. A2 B6 C5, A3 B4 C6, A3 B6 C4 )
|
A. 15 |
|---|
| B. 18 |
| C. 21 |
| D. 24 |
| E. 26 |
[ 6-2879 - op net sinds 30.3.2013-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Thirteen identical refrigerators must be transported.
Three trucks A, B and C can carry up to six refrigerators each.
In how many ways the refrigerators can be set into those three trucks ?
(i.e. A2 B6 C5, A3 B4 C6, A3 B6 C4 )
|
A. 15 |
|---|
| B. 18 |
| C. 21 |
| D. 24 |
| E. 26 |
Oplossing - Solution
Prop eerst de vrachtwagens vol met elk 6 koelkasten, 18 in totaal. Dit zijn er 5 te veel en moeten dus weggenomen worden.
Dit is nu een typisch geval van herhalingscombinaties, hetgeen ik in mijn lessen het 'spaarpottenprincipe' noem.
Hier heb je drie spaarpotten : A B C.
Het aantal jetons dat je in die spaarpotten gooit bepaalt het aantal koelkasten dat je in elke vrachtwagen gaat weghalen.
Er moeten 5 jetons in de drie spaarpotten worden gestoken.
Dit kan op D35 = C75 = C72 = ½ 7.6 = 21 manieren.
[ de notatie D35 is gemakkelijk te onthouden 5 bovenaan : dit zijn de 5 jetons die naar beneden vallen in de 3 spaarpotten : 3 onderaan ]
