Processing math: 100%
Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !
Een voetbalwedstrijd eindigt op 3-2.
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor het scoreverloop ?
|
A. 10 |
|---|
| B. 20 |
| C. 30 |
| D. 40 |
| E. 50 |
[ 6-2842 - op net sinds 10.6.13-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
A soccer game ends up with 3-2.
How many possibilities are
there for the course score?
( A possible course score is
0-0 0-1 1-1 2-1 2-2 3-2 )
|
A. 10 |
|---|
| B. 20 |
| C. 30 |
| D. 40 |
| E. 50 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
We moeten de 5 doelpunten (3 van de thuisploeg T en 2 van de bezoekers B) in een
bepaalde volgorde zetten : bv. TBBTT als je wil dat de bezoekers een keer op voorsprong komen.
Dit is een geval van herhalingspermutaties :
P_5^{3,2} = \frac {P_5} {P_3.P_2} = \frac{5!}{3!.2!} = \frac{5.4}{2} = 10
2de manier :
Van de 2 doelpunten die door de bezoekers worden gescoord, kies de 2 'momenten'
(uit de 5) waarop ze hun doelpunt gaan scoren :
C52 =
5.4 = 10
