Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoeveel anagrammen kan je maken met zes letters, waaronder twee a's, twee b's en twee k's ? Bijvoorbeeld, abbkak is zo een woord.	A. 48
B. 60
C. 64
D. 90
E. 120

How many different six letter words (anagrams) can be made using two a's, two b's, and two k's ? For example, abbkak is such a word.	A. 48
	B. 60
	C. 64
	D. 90
	E. 120

1^ste manier :
Dit is een zuiver geval van herhalingspermutaties.
Het is alsof je het aantal anagrammen bepaalt van aabbkk. Het aantal daarvan is
$P_{6}^{2,2,2}=\frac{6!}{{2!2!2!}}=\frac{2.3.4.5.6}{2.2.2}=3.5.6=3.30=90$
2^de manier :
Je kan het aantal ook berekenen door eerst 2 plaatsen uit 6 te kiezen voor de letter a (C62) en nadien twee plaatsen uit de overige vier voor de letter b, waardoor je de volgende berekenig krijgt :
C₆². C₄² = (3.5).(2.3) = 15.6 = 90