De verzameling  {a,b,c,d,e,f,g,h,i}
bevat 3 klinkers en 6 medeklinkers.
Hoeveel "woorden" van drie letters
kan men vormen die ten minste
1 klinker bevatten ?
(bv. die, eed, gif, iii, ...)
Let op: er staat "drie letters",
NIET "drie verschillende letters".		 A.   120
B.   243
C.   384
D.   729
E.   513
F.   819
A    B    C    D    E    F 

[ 6-2825 - op net sinds 16.11.97-(E)-4.11.2023 ]


Translation in   E N G L I S H

The set { a, b, c, d, e, f, g, h, i }
contains 3 vowels and 6 consonants.
How many "words" of three letters
can you form with at least one vowel ?
(for example : fed, bee, cba, iii, ...) 		A.  120
B.  243
C.  384
D.  729
E.  513
F.  819

Oplossing - Solution

Als je "ten minste" of "ten hoogste" in de opgave ziet staan ik het in de meeste gevallen interessanter om via de complementaire situatie te werken (d.w.z. "alles behalve ...")
Het totaal aantal woorden met drie letters die kunnen gemaakt worden is  93. Hiervan moet het aantal woorden worden afgetrokken die GEEN KLINKER bevatten : dit is  63
Het antwoord is dus het verschil  93 − 63 = 513
gricha