Op een halve cirkel liggen vijf punten.
Op een middellijn van die cirkel
nog eens vijf punten (zie figuur).
Hoeveel verschillende rechten zal je
getekend hebben als je alle tien
punten onderling met elkaar verbindt ?
1ste manier :
Elk van de vijf punten van de middellijn verbinden met elk van vijf punten van de cirkel levert ons reeds 5×5=25 rechten op.
De vijf punten van de cirkel kan je nog verbinden met de punten die er rechts van liggen : 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
In totaal dus 35 maar daar moet je nog 1 bijtellen voor de middellijn (waarop vijf punten liggen) 2de manier : C102 + C52 + 1 = 45 − 10 + 1 = . . .