12 punten worden op alle mogelijke manieren met elkaar verbonden d.m.v. rechte lijnen.
Hoeveel rechten heeft men dan getekend ?

Er wordt verondersteld dat als je 3 van deze 12 punten neemt, deze 3 nooit op eenzelfde rechte liggen.
A.  \(C_{12}^2\)   (= 66)
B.  \(C_{12}^3\)   (= 220)
C.  \(V_{12}^2\)   (= 132)
D.  \(V_{12}^3\)   (= 1320)
E.  \(C_{12}^2-12\)   (= 54)
F.  \(\frac12C_{12}^2\)   (= 33)
A    B    C    D    E    F

[ 6-2807 - op net sinds 22.1.01-(E)-10.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

12 points are connected in all
possible ways by straight lines.

How many lines were drawn ?

( It is assumed that no three
points are on the same line )
A.   12C2   (=66)
B.   12C3   (=220)
C.   12P2   (=132)
D.   12P3 (=1320)
E.   12C2 − 12 (=54)
F.   ½ 12C2   (=33)

Oplossing - Solution

Telkens je twee punten kiest kan je die verbinden om een rechte te verkrijgen. Daar er geen drie op één rechte liggen ga je telkens een andere rechte verkrijgen. Het antwoord is dus gewoon C122
gricha