|
Cn1 +
Cn2 +
Cn3 +. . . +
Cnn =
|
|---|
| A. 2n − 1 |
B. 2n |
C. 2n -1 |
D. n2 − 1 |
E. n ! |
[ 6-2796 - op net sinds 17.11.97-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Cn0 + Cn1+ Cn2 + ... + Cnn-1 + Cnn
is het totaal aantal deelverzamelingen dat een verzameling met n elementen kan hebben (tevens alle getallen op één rij in
de driehoek van PASCAL).
Vermits dit totaal aantal ook gelijk is aan 2n (volgt uit het feit dat je voor elk van de n elementen moet beslissen :
neem ik het of neem ik het niet in de deelverzameling ; dit leidt dan tot 2.2.2. . .2 met n factoren) is
Cn0 + Cn1+ Cn2 + ... + Cnn-1 + Cnn = 2n
en daar Cn0 = 1 kom je direct tot het antwoord.
