10 romans en 15 woordenboeken moeten op een normale manier op een boekenrek achter elkaar geplaatst worden zodanig dat de twee soorten bij elkaar staan.
Op hoeveel manieren kan dat  ?
( Pn = n ! ) 		A.   2.P10 . P15
B.   1op2 . P10 . P15
C.   150
D.   P10 . P15
E.   P10 + P15
A    B    C    D    E

[ 5-2790 - op net sinds 19.10.12-(E)-7.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

In how many ways can you arrange 10 novels
and 15 dictionaries on a shelf ?
The novels as well as the dictionaries
must be standing next to each other.
(Three books can be arranged in 6 ways on a shelf ;
  Pn = n! ) 		A.  2.P10 . P15
B.  1op2 . P10 . P15
C.  150
D.  P10 . P15
E.  P10 + P15

Oplossing - Solution

We veronderstellen natuurlijk dat je de boeken op een boekenrek gaat plaatsen op de meest normale manier : rechtstaand en bv. niet ondersteboven. Zo kunnen twee boeken slechts op twee manieren erop gezet worden.
1ste deelbeslissing : de 10 romans in een bepaalde volgorde plaatsen
Dit kan op P10 manieren.
2de deelbeslissing : de 15 woordenboeken in een bepaalde volgorde plaatsen
Dit kan op P15 manieren.
3de deelbeslissing : romans vóór of na de woordenboeken
Twee mogelijkheden
De samengestelde beslissing kan dus genomen worden op
P10× P15× 2 manieren