|
Hoeveel anagrammen zijn er
van het woord WISKUNDE
,
waar de letter W één of meer
plaatsen vóór de letter K komt
en E op de laatste plaats staat ?
|
A. 720 (P6) |
|---|
B. 2520 ( P7) |
| C. 4320 (P7 − P6) |
| D. 5040 (P7) |
| E. 20160 ( P8) |
[ 6-2771 - op net sinds 10.11.97-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
How many anagrams are there of the word TRIANGLE with
the letter T one or more places before the letter L, and E as last letter ?
|
A. 720 (P6) |
|---|
| B. 2520 (½P7) |
| C. 4320 (P7 − P6) |
| D. 5040 (P7) |
| E. 20160 (½ P8) |
Oplossing - Solution
Het aantal anagrammen waarbij de letter E op de laatste plaats komt is P7 = 7!
Dit is het aantal permutaties van zeven letters.
Voor al die permutaties geldt : de letter W komt vóór of komt ná de letter K.
Er is geen enkele reden om aan te nemen dat het een meer voorkomt dan het ander !
Het enige dat je dan nog moet doen om het antwoord te vinden is het vorige getal (7!) halveren :
\(\boldsymbol{\frac {7!} {2}=\frac{2.3.4.5.6.7}{2}=3.4.5.6.7 = 3.20.42 = 20.126 = ... }\)
