Met al onze cijfers worden getallen van vier verschillende cijfers gevormd, NIET beginnende met 0.
(bv. 1659, 5078, ...)
Hun aantal is |
A. 2520 |
|---|
| B. 3024 |
| C. 4536 |
| D. 5040 |
| E. 9072 |
[ 6-2768 - op net sinds 30.11.97-(E)-29.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Using all our 10 digits we form numbers of 4 different digits, not starting with zero.
(e.g. 1659, 5078, ...)
How many are there ?
|
A. 2520 |
|---|
| B. 3024 |
| C. 4536 |
| D. 5040 |
| E. 9072 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Eerste cijfer : 9 mogelijkheden (van 1 t/m 9)
Tweede cijfer : 9 mogelijkheden
(NIET het voorgaande cijfer maar wel 0)
Derde cijfer : 8 mogelijkheden
Vierde cijfer : 7 mogelijkheden
Totaal aantal : 9.9.8.7 = 4536
2de manier :
Aantal getallen van vier verschillende cijfers, inclusief deze met de nul voorraan is V104
Aantal getallen van vier verschillende cijfers, enkel deze met de 0 vooraan is V93
Het antwoord is dan V104 − V93
= 10.9.8.7 - 9.8.7 = 9.8.7(10 − 1) = 9.8.7.9 = 4536
