|
Op hoeveel manieren kunnen drie jongens en drie meisjes op een rij geplaatst worden als er geen twee jongens, noch twee meisjes naast elkaar mogen staan ?
|
A. 18 |
|---|
| B. 27 |
| C. 36 |
| D. 54 |
| E. 72 |
[ 6-2764 - op net sinds 30.3.13-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
In how many ways can 3 boys
and 3 girls sit in a row ?
Two people of the same sex
are NOT allowed to sit together.
(boys and girls sit in alternating positions)
|
A. 18 |
|---|
| B. 27 |
| C. 36 |
| D. 54 |
| E. 72 |
Oplossing - Solution
De rij zal alternerend zijn : d.w.z. JMJMJM of MJMJMJ.
1ste manier :
Drie jongens in een bepaalde volgorde zetten kan op P3 = 6 manieren
Drie meisjes in een bepaalde volgorde zetten kan op P3 = 6 manieren
Bovendien kan je nog kiezen uit JMJMJM of MJMJMJ : 2 manieren.
Bijgevolg is het antwoord 6×6×2 = 72
2de manier :
Begin de rij op te stellen van links naar rechts.
Eerst beslissen we of we met een jongen of een meisje gaan beginnen : 2 mogelijkheden
Keuze van de eerste jongen : 3 mogelijkheden
Keuze van het eerste meisje : 3 mogelijkheden
Keuze van de tweede jongen : 2 mogelijkheden
Keuze van het tweede meisje : 2 mogelijkheden
Nu is er niets meer te kiezen zodat het totaal aantal mogelijkheden is : 2.3.3.2.2 = 9.8 = 72
