Met de cijfers {1,2,3,4,5,6} kan
men 720 permutaties vormen.
(720 getallen met 6 verschillende cijfers).
Als men al die 720 getallen
rangschikt van klein naar groot,
wat is dan het 200ste getal ? |
A. 216345 |
|---|
| B. 234561 |
| C. 253146 |
| D. 253164 |
| E. 254361 |
| F. geen van de vorige |
[ 6-2762 - op net sinds 26.2.98-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
With the figures 1, 2, 3, 4, 5, 6 we can form 720 permutations (720 numbers with 6 different digits).
Order those 720 numbers from smallest to largest.
What is the 200th number?
|
A. 216345 |
|---|
| B. 234561 |
| C. 253146 |
| D. 253164 |
| E. 254361 |
Oplossing - Solution
Het 200ste getal van alle 720 (van klein naar groot) gerangschikte getallen met zes
verschillende cijfers van 1 t/m 6. (het kleinste is 123456, het grootste is 654321) :
Er zijn 120 getallen (P5 of 720/6) die met 1 beginnen
Er zijn 120 getallen (P5 of 720/6) die met 2 beginnen
→ ons getal begint met 2 en is het 80ste (120+80=200) uit die reeks.
Er zijn 24 getallen (P4 of 120/5) die met 21 beginnen
Er zijn 24 getallen (P4 of 120/5) die met 23 beginnen
Er zijn 24 getallen (P4 of 120/5) die met 24 beginnen (24×3=72)
Er zijn 24 getallen (P4 of 120/5) die met 25 beginnen (24×4=96>80)
→ ons getal begint met 2 5 en is het 8ste (72+8=80) uit die reeks.
Er zijn 6 getallen (P3 of 24/4) die met 2 51 beginnen
Er zijn 6 getallen (P3 of 24/4) die met 2 53 beginnen
→ ons getal begint met 2 5 3 en is het 2de (6+2=8) uit die reeks.
Het eerste uit die reeks is 2 5 3146
Het tweede uit die reeks is 2 5 3164 wat dan ook het antwoord is.
