Met de cijfers { 1,2,3,4,5,6 } kan men 720 permutaties vormen (getallen met 6 verschillende cijfers).
Als men al die 720 getallen rangschikt van klein naar groot, wat is dan het 301ste getal ?
|
A. 245136 |
|---|
| B. 324651 |
| C. 342651 |
| D. 345126 |
| E. 345621 |
| F. 345612 |
[ 6-2759 - op net sinds 2.5.2020-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
With the digits {1,2,3,4,5,6} one can form 720 permutations (numbers with 6 different digits).
If one arranges all those 720 numbers from small to large, what is the 301st number ?
|
A. 245136 |
|---|
| B. 324651 |
| C. 342651 |
| D. 345126 |
| E. 345621 |
| F. 345612 |
Oplossing - Solution
Van alle 720 (van klein naar groot) gerangschikte getallen met zes
verschillende cijfers van 1 t/m 6 is het kleinste is 123456 en het grootste 654321.
Er zijn 120 getallen (P5 of 720/6) die met 1 beginnen
Er zijn 120 getallen (P5 of 720/6) die met 2 beginnen
"Ons getal" begint met 3 en is het 61ste (240+61=301) uit die reeks.
Er zijn 24 getallen (P4 of 120/5) die met 31 beginnen
Er zijn 24 getallen (P4 of 120/5) die met 32 beginnen
"Ons getal" begint met 3 4 en is het 13de (48+13=61) uit die reeks.
Er zijn 6 getallen (P3 of 24/4) die met 3 41 beginnen
Er zijn 6 getallen (P3 of 24/4) die met 3 42 beginnen
"Ons getal" zal dus het eerste zijn dat met 3 45 begint (6+6+1=13)
Het gevraagde getal is dus 3 45126
