3 stripverhalen, 4 romans en 5 studieboeken worden op een normale manier op een boekenrek geplaatst, zodanig dat de 5 studieboeken bij elkaar staan (in willekeurige volgorde; de andere 7 boeken zijn 'vrij' ).
Op hoeveel manieren kan dat ?

( Pn = n ! )

 A.   2.P5.P8   ( = 9.676.800)
B.   P5.P8     ( = 4.838.400)
C.   P12 / P5   ( = 3.991.680)
D.   2.P5.P7   ( = 1.209.600)
E.   P5.P7    ( = 604.800)
A   B   C   D   E

[ 6-2757 - op net sinds 20.12.97-(E)-19.9.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

3 strips, 4 novels and 5 study books are regularly placed on a bookshelf so that the 5 study books stand together (side by side, in random order; the other 7 books are 'free'). In how many ways can we achieve this ?
( Pn = n ! ) 		A.  2×P5×P8  (= 9 676 800)
B.  P5×P8   (= 4 838 400)
C.  P12 / P5  (= 3 991 680)
D.  2×P5×P7  (= 1 209 600)
E.  P5×P7   (= 604 800)

Oplossing - Solution

Plak eerst de vijf studieboeken bij elkaar tot één boek.
Samen met de drie stripverhalen, de vier romans heb je dus 1+3+4 = 8 elementen te permuteren wat kan gebeuren op P8 manieren.
Daar je nu de vijf studieboeken 'in dat één boek" ook nog kan permuteren op P5 manieren (ze blijven bij elkaar staan!), is het antwoord P8.P5