We vormen permutaties van de vijf letters a,b,c,d,e.
Hoeveel ervan bevatten a,b en c
(onmiddellijk) na elkaar en in
willekeurige volgorde (bv. dbace) ?
|
A. 12 |
B. 18 |
C. 24 |
D. 36 |
E. meer dan 36 |
[ 6-2755 - op net sinds 27.10.07-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Making permutations of 5 elements
{ a, b, c, d, e } how many of them contain a, b and c in random order but with no other elements between it ?
(e.g. edacb well but NOT abdce)
|
A. 12 |
B. 18 |
C. 24 |
D. 36 |
E. more then 36 |
Oplossing - Solution
1ste deelbeslissing : zet de letters a,b,c bij elkaar in een willekeurige volgorde.
Dit kan gebeuren op P3 = 3! = 6 manieren.
2de deelbeslissing :
Beschouw nu het pakketje van de drie letters a,b,c dat je zopas gevormd hebt, als één
letter (precies of ze aan elkaar geplakt zijn).
Nu moeten er nog de letters d en e bijkomen.
Je hebt nu in feite weer drie letters die je in een bepaalde volgorde moet zetten.
Deze twee deelbeslissing kan dus ook genomen worden op P3 = 3! = 6 manieren.
Samengestelde beslissing :
Wegens de productwet kan die eindbeslissing genomen worden op
6 × 6 manieren