We vormen permutaties van
de vijf letters  a,b,c,d,e.
Hoeveel ervan bevatten  a,b en c
(onmiddellijk) na elkaar en in
willekeurige volgorde (bv. dbace) ?
A.   12
B.   18
C.   24
D.   36
E.   meer dan 36
A    B    C    D    E

[ 6-2755 - op net sinds 27.10.07-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Making permutations of 5 elements
{ a, b, c, d, e } how many of them contain a, b and c in random order but with no other elements between it ? (e.g. edacb well but NOT abdce)
A.  12
B.  18
C.  24
D.  36
E.  more then 36

Oplossing - Solution

1ste deelbeslissing : zet de letters a,b,c bij elkaar in een willekeurige volgorde. Dit kan gebeuren op  P3 = 3! = 6  manieren.
2de deelbeslissing :
Beschouw nu het pakketje van de drie letters a,b,c dat je zopas gevormd hebt, als één letter (precies of ze aan elkaar geplakt zijn).
Nu moeten er nog de letters d en e bijkomen. Je hebt nu in feite weer drie letters die je in een bepaalde volgorde moet zetten. Deze twee deelbeslissing kan dus ook genomen worden op  P3 = 3! = 6  manieren.
Samengestelde beslissing :
Wegens de productwet kan die eindbeslissing genomen worden op
6 × 6 manieren
gricha