Hoeveel
natuurlijke getallen
uit de verzameling
{1, 2, 3, ..., 99, 100}
zijn deelbaar
door 2 of 5 ?
A.   30
B.   40
C.   50
D.   60
E.   70
F.   80
A   B   C   D   E   F

[ 5-2751 - op net sinds .9.12-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

How many natural
numbers from the set
{ 1, 2, 3, ..., 99, 100 }
are divisible by 2 or 5?
A.  30
B.  40
C.  50
D.  60
E.  70
F.  80

Oplossing - Solution

Voor de deelverzamelingen A en B van U = {1, 2, 3, …, 99, 100} geldt :
# (A ∪ B) = #A + #B − #(A ∪ B)
We nemen voor A = D2 = "deelbaar door 2"
      m.a.w. #D2 is het aantal getallen dat deelbaar is door 2.
We nemen voor B = D5 = "deelbaar door 5"
      m.a.w. #D5 is het aantal getallen dat deelbaar is door 5.
# D2 = 50 (de helft van 100)
# D5 = 20 (een vijfde van 100)
# (D2 ∩ D5) = # D10 = 10 (aantal getallen deelbaar door 10)
Bijgevolg is # (D2 ∪ D5) = #D2 + # D5 − #D10 = 50 + 20 − 10 = ...
gricha