Hoeveel natuurlijke getallen uit de verzameling {1, 2, 3, ..., 99, 100} zijn deelbaar door 2 of 5 ? |
A. 30 |
B. 40 |
C. 50 |
D. 60 |
E. 70 |
F. 80 |
[ 5-2751 - op net sinds .9.12-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
How many natural
numbers from the set
{ 1, 2, 3, ..., 99, 100 }
are divisible by 2 or 5?
|
A. 30 |
B. 40 |
C. 50 |
D. 60 |
E. 70 |
F. 80 |
Oplossing - Solution
Voor de deelverzamelingen A en B van U = {1, 2, 3, …, 99, 100} geldt :
# (A ∪ B) = #A + #B − #(A ∪ B)
We nemen voor A = D2 = "deelbaar door 2"
m.a.w. #D2 is het aantal getallen dat deelbaar is door 2.
We nemen voor B = D5 = "deelbaar door 5"
m.a.w. #D5 is het aantal getallen dat deelbaar is door 5.
# D2 = 50 (de helft van 100)
# D5 = 20 (een vijfde van 100)
# (D2 ∩ D5) = # D10 = 10 (aantal getallen deelbaar door 10)
Bijgevolg is # (D2 ∪ D5) = #D2 + # D5 − #D10 = 50 + 20 − 10 = ...