Hoeveel deelverzamelingen
bezit { 1, 2, 3, 4 }   die GEEN
deelverzamelingen zijn
van   { 1, 2, 3 } ? 		A.   1
B.   2
C.   4
D.   8
E.   > 8
A    B    C    D    E

[ 6-2724 - op net sinds 10.6.13-((E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

How many subsets of
{ 1, 2, 3, 4 } are there
which are NOT subsets
of   { 1, 2, 3 } ? 		A.   1
B.   2
C.   4
D.   8
E.   > 8

Oplossing - Solution

1ste manier :
De deelverzamelingen moeten het element 4 bevatten. Je kan dus nog kiezen of je de elementen 1, 2, 3 al dan niet neemt in je deelverzameling wat het aantal mogelijkheden brengt op 2×2×2 = 8.

2de manier :
Het aantal deelverzamelingen van {1,2,3,4} is 24 = 16
Het aantal deelverzamelingen van {1,2,3} is 23 = 8 en zijn stuk voor stuk ook deelverzamelingen van {1,2,3,4}. Het antwoord is bijgevolg 16 − 8 = 8