In een kubus maakt de ruimtediagonaal een hoek  α  met een opstaande ribbe.
Hieruit volgt dat
(ruimtediagonaal = lichaamsdiagonaal) 		A B C D E F G H Lichaamsdiagonaal α gricha - v2691 - 22.7.2022 A.   tan α = \(1\)
B.   tan α = \(\small\sqrt2\)
C.   tan α = \(\frac{\sqrt2}{2}\)
D.   sin α = \(\frac{1}{\sqrt3}\)
E.   cos α = \(\sqrt\frac23\)
A    B    C    D    E

[ 4-2691 - op net sinds 27.12.2017-(E)-3.8.2026 ]

Translation in   E N G L I S H

In a cube, the
spatial diagonal
makes an angle  α 
with an upright edge.
Therefore 		A.   tan α = \(1\)
B.   tan α = \(\small\sqrt2\)
C.   tan α = \(\frac{\sqrt2}{2}\)
D.   sin α = \(\frac{1}{\sqrt3}\)
E.   cos α = \(\sqrt\frac23\)

Oplossing - Solution

In de kubus zijn drie hoekpunten te vinden die een rechthoekige driehoek bepalen. De scherpe hoek  α  heeft de diagonaal van een zijvlak als overstaande zijde en een ribbe als andere rechthoekszijde. Neem je de lengte van de ribbe als eenheid, dan hebben die twee zijden lengte v2 en 1. De verhouding van beide is  tan α