Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De reeks $\sum_{n=1}^{+\infty }\left ( -\: \frac{2^n}{4^n} \right )$ convergeert naar	A. − 1
	B.
	C.
	D.
	E. 0

[ 6-2685 - op net sinds 13.9.10-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The serie $\sum_{n=1}^{\infty }\left ( -\: \frac{2^n}{4^n} \right )$ converges to	A. − 1
	B.
	C.
	D.
	E. 0

Oplossing - Solution

De reeks heeft als eerste term -1/2

en een reden gelijk aan 1/2

.
De reeks is bijgevolg convergent met als reekssom :
$s=\left ( -\: \frac{1}{2} \right )\cdot \frac{1}{1-\frac 12}=\left ( -\: \frac{1}{2} \right )\cdot 2=-1$