Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als je de krommen met vergelijking y = ch x = (e^x + e^−x) en y = sh x = (e^x − e^−x) tekent (zie figuur), zie je dat de twee krommen dichter bij mekaar komen naarmate x groter en groter wordt. De vergelijking van dat (bijna) samenvallend gedeelte is [ ch x = cosh x = ch(x) = cosh(x) ]	A. y = e^x
	B. y = e^x
	C. y = e^−x
	D. y = − 2e^−x
	E. y = e^−x

[ 6-2677 op net sinds 8.11.12-(E)-17.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

You see the graphs of y = ch x = (e^x + e^−x) and y = sh x = (e^x − e^−x) For large values of x, the equations might be replaced by	A. y = e^x
	B. y = e^x
	C. y = e^−x
	D. y = − 2e^−x
	E. y = e^−x

Oplossing - Solution

Hoe groter x hoe dichter e^−x bij 0 komt te liggen.
Gevolg : je mag voor het gevraagde gedeelte e^−x weglaten.
Voor de beide (!) krommen verkrijg je dan de vergelijking y = 1/2

e^x