Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Voor de hoek α uit het eerste kwadrant geldt dat sin α = . cos 2α is dan gelijk aan _{(geen rekenmachine gebruiken)}	A. sin²α
B. cos²α
C. sin α
D. sin α
E. tan α

IN CONSTRUCTION	A.
B.
C.
D.
E.

1^ste manier :
$\sin^2\alpha=\frac39=\frac13\;\Rightarrow\;\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac13=\frac23$
$\cos 2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\frac23-\frac13=\frac13=\sin^2\alpha$
2^de manier :
$\\1\!-\!\cos 2\alpha=2\sin^2\alpha\Rightarrow\cos 2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-2.\frac 39=1\!-\!\frac69=\frac39=\frac13=\sin^2\alpha$