Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Bereken het kwadraat van $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{10+\sqrt {75}} - \sqrt{10-\sqrt {75}}$	A. 10
	B. 2
	C. 0
	D. 10
	E.

[ 3,4-2668 - op net sinds 9.4.14-(E)-21.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

Find the square of $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{10+\sqrt {75}} - \sqrt{10-\sqrt {75}}$	A. 10
	B. 2
	C. 0
	D. 10
	E.

Oplossing - Solution

$\left(\sqrt{10+\sqrt{75}}-\sqrt{10-\sqrt{75}}\right)^2\\=\left(\sqrt{10+\sqrt{75}}\right)^2-2\left(\sqrt{10+\sqrt{75}}\right)\left(\sqrt{10-\sqrt{75}}\right)+\left(\sqrt{10-\sqrt{75}}\right)^2\\=10+\sqrt{75}-2\sqrt{(10+\sqrt{75})(10-\sqrt{75)}}+10-\sqrt{75}\\=20-2\sqrt{100-75}=20-2.5=10$