Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Welke ongelijkheid(en) zijn/is JUIST ? sin 22° < tan 22° sin 44° < cos 44° sin 88° + cos 88° < tan 88°	A. slechts één ervan
	B. enkel de 1^ste en de 2^de
	C. enkel de 1^ste en de 3^de
	D. enkel de 2^de en de 3^de
	E. alle drie (juist)

[ 4-2665 - op net sinds 21.9.12-(E)-12.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

Which inequalities are correct ? sin 22° < tan 22° sin 44° < cos 44° sin 88° + cos 88° < tan 88°	A. only one
	B. only the 1st and the 2nd
	C. only the 1st and the 3th
	D. only the 2nd and the 3th
	E. all tree are correct

Oplossing - Solution

sin 22° < tan 22° → correct
Als je sin 22° en tan 22° wil schatten op een goniometrische cirkel zal je direct merken dat voor een hoek uit het eerste kwadrant een sinus altijd kleiner is dan een tangens van dezelfde hoek
sin 44° < cos 44° ⇔ sin 44° < sin 46° → correct
Wederom door er en goniometrische cirkel bij te halen
sin 88° + cos 88° < tan 88° → correct
want sin 88° + cos 88° < 2 en tan 88° is een vrij groot getal (> 28)