Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De (reële) oplossing van deze logaritmische vergelijking log x − log (x − 3) = 1	A. bestaat niet
	B. is een natuurlijk getal
	C. ligt tussen 0 en 2
	D. ligt tussen 2 en 4
	E. is groter dan 4

[ 4,6-2630 - op net sinds 22.12.01-(E)-24.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

De (real) solution of the logarithmic equation log x − log (x − 3) = 1	A. does not exist
	B. is a natural number
	C. lies between 0 and 2
	D. lies between 2 and 4
	E. is greater than 4

Oplossing - Solution

$\log x - \log {(x - 3)} = 1 \Leftrightarrow \log \frac{x}{x-3}= 1 \Leftrightarrow \frac{x}{x-3}=10 \newline {\color{Yellow} .}\qquad \qquad\Leftrightarrow x = 10x - 30 \Leftrightarrow 30 = 9x \Leftrightarrow 10x = 3 \Leftrightarrow x=\frac{10}{3}$
een getal tussen 2 en 4 (dat noch x, noch x − 3 negatief maakt, anders had het moeten verworpen worden)