Als
0 < n < m < 1
dan is
A.   logn m is negatief
B.   logm n is negatief
C.   logn m > 1
D.   logm n > 1
E.   geen van de vorige
A    B    C    D    E

[ 6-2611 - op net sinds 26.3.15-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

  If
0 < n < m < 1
  then
A.   logn m is negative
B.   logm n is negative
C.   logn m > 1
D.   logm n > 1
E.   none of the above

Oplossing - Solution

0 < n < m < 1
⇒ log n < log m < 0   (Briggse logaritmen; log x is een stijgende functie)
Ongelijkheden met negatieve getallen : dubbel voorzichtig zijn

Na deling door het negatieve getal log n verkrijgen we
   log m
1 > ——— >0   ⇒ 0 < logn m < 1     (1)
    log n

Na deling door het negatieve getal log m verkrijgen we
log n
——— > 1   ⇔   logm n > 1   (2)
log m

Uit (1) en (2) volgt dat A. B. en C. foutief zijn en D. juist is.