De normaal in het punt (3,−3)
van de parabool y2 = 3x
heeft als vergelijking
|
A. y = 2x − 1 |
|---|
| B. y = 2x − 3 |
| C. y = 3x − 12 |
| D. y = 2x − 9 |
| E. y = ½ (x + 3) |
[ 6-2594 - op net sinds 5.6.12-(E)-27.8.2024 ]
Translation in E N G L I S H
What is the equation
of the normal at the
point (3,−3) on the
parabola y2 = 3x ?
|
A. y = 2x − 1 |
|---|
| B. y = 2x − 3 |
| C. y = 3x − 12 |
| D. y = 2x − 9 |
| E. y = ½ (x + 3) |
Oplossing - Solution
y² = 3x is van de vorm y² = 2px, dus p = \(\frac 32 \).
De afgeleide in (x1,y1) is \(\frac {p} {y_1} \) (van buiten leren of via de afgeleide vinden)
Hier is die afgeleide \(\frac {\frac32} {-3}=-\,\frac12 \) wat tevens de richtingscoëfficiënt is van de raaklijn in (3,−3).
De richtingscoëfficiënt van de normaal in dat punt is bijgevolg +2 (tegengestelde en omgekeerde van -½).
De vergelijking van de normaal is bijgevolg y +3 = 2(x − 3)
⇔ y = 2x − ...
