De ongelijkheid

(− x2 + x − 1 ) . x  ≥  0

heeft als oplossingenverzameling 		A.   Rplus
B.   Rmin
C.   ∅
D.   R
E.   { 0 }
Rmin = { x | x ≤ 0 } Rminnul ={ x | x < 0 }   Rplus = { x | x ≥ 0 } rplusnul = { x | x > 0 } 
A    B    C    D    E

[ 5-2556 - op net sinds 16.12.04-((E)-27.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

The set of solutions
of the inequality
(− x2 + x − 1 ).x  ≥  0
is		 A.   Rplus      ( or x ≥ 0)
B.   Rmin      ( or x ≤ 0)
C.   ∅   ( empty )
D.   R  (all real numbers)
E.   { 0 }      ( or x = 0)

Oplossing - Solution

De discirminant D van − x2 + x − 1 is (strikt) negatief :
D = 1² − 4.(− 1)(− 1) = 1 − 4
Daardoor heeft − x2 + x − 1 altijd hetzelfde teken, nl. − (het teken van de coëfficiënt van de term in x²).
Daardoor moet x ook negatief zijn ( x ≤ 0 )
opdat  (− x2 + x − 1 ) . x  ≥  0. De negatieve getallen worden gegeven door antwoord B.