Een draaimolen heeft een straal van 5m. Hij draait rond met een (hoek)snelheid van 1 radiaal per seconde.
De rand van de draaimolen
heeft een snelheid van
A.   \(\large\frac{5}{2\pi}\) meter per seconde
B.   2 π  meter per seconde
C.   5 π  meter per seconde
D.   10 meter per seconde
E.   5 meter per seconde
A    B    C    D    E

[ 5-2540 - op net sinds 9.11.12-(E)-19.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

In CONSTRUCTION
Radius = 5m
velocity = 1 rad per second
The border has velocity ...
A.  \(\large \frac {5} {2\pi} \) meter per second
B.  2 π  meter per second
C.  5 π meter per second
D.  10 meter per second
E.  5 meter per second

Oplossing - Solution

1ste manier :
In een cirkel met straal R is er een eenvoudig verband tussen de middelpuntshoek θ en de bijbehorende boog met lengte L, nl.  L = θ R  (kan het eenvoudiger ?). Voorwaarde is wel dat de hoek in radialen wordt uitgedrukt *.
Om het antwoord te vinden moet je dus gewoon θ vervangen door 1 !

*  Hier hebben we een voorbeeld van het nut van radialen : formules worden er bijna altijd eenvoudiger door

2de manier :
Bij een middelpuntshoek van 1 radiaal hoort altijd een boog die precies even lang is als de straal van de cirkel. In één seconde zal iemand op de rand van de molen dus precies de straal van de cirkel hebben afgelegd, m.a.w. 5 meter.
GWB