Voor welke x waarde(n) hebben de krommen met vergelijking  y = x³ – 2x² + 4 en  y = x³ – ln x
raaklijnen die evenwijdig zijn met mekaar ?
A.   enkel voor \(x=\frac12\)
B.   enkel voor \(x = 2\)
C.   enkel voor \(x = 3\)
D.   enkel voor \(x = -\,\frac12\)
E.   voor \(\small x = \frac12\;\;en\;\;x=-\,\frac12\)
    A    B    C    D    E

[ 5-2514 - op net sinds 21.9.2025-(E)-23.9.2025 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De afgeleide ( richtingscoëfficiënt van de raaklijn) van beide functies moeten gelijk zijn :
3x² − 4x = 3x² − 1opx  ⇔  4x = 1opx  ⇔  x² = 1op4  ⇔  x = min1op2 ∨ x = 1op4
Toch is het antwoord niet E. want voor  x = min1op2  bestaat ln x  niet !
GWB