Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Een oplossing van de vergelijking e^2x − 4e^x + 3 = 0 die positief is, is	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. ln 2
	E. ln 3

[ 6-2459 - op net sinds 11.12.11-(E)-25.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

A positive solution of the equation e^2x − 4e^x + 3 = 0 is	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. ln 2
	E. ln 3

Oplossing - Solution

e^2x − 4e^x + 3 = 0
⇔ (e^x)² − 4e^x + 3 = 0
⇔ y² − 4y + 3 = 0 ∧ y = e^x
⇔ (y − 1)(y − 3) = 0 ∧ y = e^x
⇔ (y = 1 ∨ y = 3) ∧ y = e^x
⇔ e^x = 1 ∨ e^x = 3
⇔ x = 0 ∨ x = ln 3