We zoeken naar een extremum van de functie f (x) = x −x³.
Daarvoor berekenen we de afgeleide : f '(x) = 1 − 3x²
Het tekenverloop van f '(x) is bijgevolg   −   +   −
En het stijgen en dalen van f (x) is dus   ↓ ↑ ↓
Daar de nulwaarden van f '(x) verkregen worden door de vergelijking 1 − 3x² op te lossen [ ⇔ 3x² = 1 ⇔ x² = \(\frac13\) ⇔ x² = \(\frac39\) ⇔ x = ± ] verkrijgen we een (relatief/lokaal) extremum van f (x) bij x = (een getal tussen 0 en 1)
N.B. Je kan evengoed met de functie f (x) = x³ − x vertrekken, maar dan zal het relatief/extremum tussen 0 en 1 geen maximum zijn maar een minimum.