Een nodige voorwaarde opdat het stelsel \(\small\left\{\begin{matrix} mx-my=2 \\2x+(m-3)y=4\end{matrix}\right. \) oneindig veel oplossingen zou hebben is dat de determinant van het stelsel 0 is :
\(\small\begin{vmatrix}m&-m\\2&m-3\\\end{vmatrix}=m^2-3m+2m=m(m-1)\)
Deze is  0  voor  m = 0  of  m = 1.
Voor m = 0 is het stelsel strijdig en heeft het stelsel GEEN oplossingen want dan wordt de eerste vergelijking vals :   0x − 0y = 2.
Het zal dus voor m = 1 zijn dat de vergelijkingen afhankelijk zullen zijn :
x − y = 2 is inderdaad een vergelijking die evenredig is met 2x − 2y = 4.
Alle oplossingen verkrijg je dus door ofwel x te kiezen en y te berekenen, ofwel y te kiezen en x te berekenen (in om het even welke van de twee vergelijkingen). Kiezen we x = t, dan moet y = t − 2 zijn wat tot koppels van de vorm ( t, t − 2 ) leidt en ons brengt bij alternatief A