Welke functie(s) hebben
de y-as als asymptoot?
=\frac{\sin&space;x}{x}\\f_2(x)=\frac{2x^2}{x^2-x}\\f_3(x)=\frac{3x}{x^3-x^2}&space; "https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}\\f_1(x)=\frac{\sin x}{x}\\f_2(x)=\frac{2x^2}{x^2-x}\\f_3(x)=\frac{3x}{x^3-x^2}")
|
A. enkel f1 |
|---|
| B. enkel f2 |
| C. enkel f3 |
| D. precies 2 v.d. 3 functies |
| E. alle 3 de functies |
moeilijker dan je denkt !
[ 5-2388 - op net sinds 25.6.09-(E)-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Which function(s) has/have
the y-axis as asymptote ?
=\frac{\sin&space;x}{x}\\f_2(x)=\frac{2x^2}{x^2-x}\\f_3(x)=\frac{3x}{x^3-x^2}&space; "https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}\\f_1(x)=\frac{\sin x}{x}\\f_2(x)=\frac{2x^2}{x^2-x}\\f_3(x)=\frac{3x}{x^3-x^2}")
|
A. only f1 |
|---|
| B. only f2 |
| C. only f3 |
| D. precisely two of them |
| E. all of them |
Oplossing - Solution
f1 heeft geen verticale asymptoot, enkel de x-as als asymptoot
f2 heeft x = 1 als (verticale) asymptoot en NIET x = 0 (de y-as)
f3 heeft x = 0 (y-as) en x = 1 als (verticale) asymptoot
(Merk op dat de y-as geen verticale asymptoot is van f2 maar wel van f3 ondanks dat x = 0 zowel een nulwaarde is van teller en noemer in beide gevallen)
