De derdegraadskromme
y = 2x3 + 3x2 − 12x
bezit twee punten waar
de raaklijn horizontaal is.
De afstand tussen deze
twee raaklijnen is
|
A. 0
(ze vallen samen) |
|---|
| B. 3 |
| C. 9 |
| D. 13 |
| E. 27 |
[ 5-2387 - op net sinds 12.6.13-(E)-25.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
f (x) = 2x3 + 3x2 − 12x
f '(x) = 6x2 + 6x − 12 = 6(x2 + x − 2) = 6(x − 1)(x + 2)
De afgeleide is dus 0 voor twee x-waarden : 1 en −2.
f (1) = 2 + 3 − 12 = −7
f (−2) = −16 + 12 + 24 = 20
De vergelijkingen van de horizontale raaklijnen zijn dus y = −7 en y = 20
De afstand tussen deze raaklijnen is dus 27.