Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als $\boldsymbol{x-\frac1x=y}$ dan is $\boldsymbol{x^2+\frac {1} {x^2} }$ gelijk aan	A. y − 2
	B. y + 2
	C. y²
	D. y² − 2
	E. y² + 2

[ 3-2386 - op net sinds 29.7.15-(E)-3.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

If $\boldsymbol{x-\frac1x=y}$ then $\boldsymbol{x^2+\frac {1} {x^2} }$ equals	A. y − 2
	B. y + 2
	C. y²
	D. y² − 2
	E. y² + 2

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\x-\frac 1x=y\;\Rightarrow \;\left ( x-\frac 1x \right )^2=y^2\;\Rightarrow\; x^2-2.x.\frac 1x + \frac{1}{x^2}=y^2\\\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=y^2+2$

Als \(\boldsymbol{x-\frac1x=y}\) dan is \(\boldsymbol{x^2+\frac {1} {x^2} }\) gelijk aan	A. y − 2
	B. y + 2
	C. y²
	D. y² − 2
	E. y² + 2

If \(\boldsymbol{x-\frac1x=y}\) then \(\boldsymbol{x^2+\frac {1} {x^2} }\) equals	A. y − 2
	B. y + 2
	C. y²
	D. y² − 2
	E. y² + 2