Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{x}\cdot \sqrt[3]{x}=2^{30}$ dan is x gelijk aan	A. 2⁵
	B. 2⁶
	C. 2³⁶
	D. 2¹²⁰
	E. 2¹⁸⁰

[ 5-2376 - op net sinds 20.3.15-(E)-18.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

If $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{x}\cdot \sqrt[3]{x}=2^{30}$ then x equals	A. 2⁵
	B. 2⁶
	C. 2³⁶
	D. 2¹²⁰
	E. 2¹⁸⁰

Oplossing - Solution

$\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}=2^{30}\\\Leftrightarrow x^\frac12.x^\frac13=2^{30}\\\Leftrightarrow x^{\frac12+\frac13}=2^{30}\\\Leftrightarrow x^\frac56=2^{30}\\\Leftrightarrow\left(x^\frac56\right)^\frac65=\left(20^{30}\right)^\frac65\\\Leftrightarrow x=2^\frac{30.6}{5}\\\Leftrightarrow x=2^{36}$